Луч oc делит угол aob на два угла найти угол aob если угол aob - 145° а угол aoc на 35°меньше угла cob

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи следует использовать теорему о делении отрезка внутри треугольника пропорционально его сторонам.

Угол AOC делит угол AOB на два угла, следовательно, отношение длин сторон дано соотношением:

AC/BC = sin(AOC)/sin(COB)

Так как угол AOC на 35° меньше угла COB, то sin(AOC) = sin(COB - 35°).

Теперь воспользуемся формулой синуса угла, чтобы найти sin(145°) и sin(COB - 35°):

sin(145°) = sin(COB)/AC = sin(COB)/BC

sin(COB - 35°) = sin(COB)cos(35°) - cos(COB)sin(35°)

Теперь можно подставить эти значения в изначальное уравнение и решить его.

145° / (sin(COB)) = (sin(COB)cos(35°) - cos(COB)sin(35°)) / sin(COB)
145° = cos(35°) - cos(35°)sin(35°)/sin(COB) + sin(35°)cos(COB)
145° = cos(35°) + sin(35°)cot(COB)

Решить это уравнение в общем виде достаточно сложно, поэтому рекомендуется использовать тригонометрический калькулятор для нахождения угла COB.