Найти производную функции y=3^(-7-6x-x^2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной данной функции используем следующее свойство:

(y^m)' = my^(m-1)y'

где y = 3^(-7-6x-x^2).

Выразим данную функцию в виде y = 3^(-7-6x-x^2) = 3^(-7)3^(-6x)3^(-x^2) = 3^(-7)3^(-6x)3^(-x^2).

Теперь можно находить производную функции y по переменной x. Производная функции y=3^(-7)3^(-6x)3^(-x^2) равна:

y' = -73^(-8-6x)(-6) - 63^(-7-6x)(-3^(-x^2)*2x)

Упрощаем:

y' = 423^(-8-6x) + 12x3^(-7-6x)*3^(-x^2)

y' = 423^(-8-6x) + 12x3^(-7)3^(-6x)3^(-x^2)

y' = 423^(-8-6x) + 12x3^(-7-6x)

Таким образом, производная функции y=3^(-7-6x-x^2) равна y' = 423^(-8-6x) + 12x3^(-7-6x).