|x| - 2 = 2

Разделим уравнение на два случая:

1) x - 2 = 2
x = 2 + 2
x = 4

2) -x - 2 = 2
-x = 2 + 2
-x = 4
x = -4

Ответ: x = 4 или x = -4.