Найти координаты пересечения параболы y=×^ и прямой y =2×-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат пересечения параболы y=x^2 и прямой y=2x-1, подставим значение y параболы в уравнение прямой:

x^2 = 2x - 1

Подставим выражение вида x^2 - 2x + 1 в уравнение параболы, чтобы найденное значение x:

x^2 - 2x + 1 = 2x - 1
x^2 - 4x + 2 = 0

Теперь найдем корни уравнения квадратного трехчлена:

D = 4^2 - 412 = 16 - 8 = 8

x1 = (4 + √8) / 2
x1 = (4 + 2√2) / 2
x1 = 2 + √2

x2 = (4 - √8) / 2
x2 = (4 - 2√2) / 2
x2 = 2 - √2

Таким образом, координаты пересечения параболы y=x^2 и прямой y=2x-1 будут следующими:
x1 = 2 + √2, y1 = 2(2 + √2) - 1
x2 = 2 - √2, y2 = 2(2 - √2) - 1

Или, координаты кругом:
(2 + √2, 2(2 + √2) - 1) и (2 - √2, 2(2 - √2) - 1)