Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 3, c = 8.

D = 3^2 - 418 = 9 - 32 = -23

Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. В этом случае можно представить решение в комплексной форме:

x1 = (-b + √D) / 2a = (-3 + √(-23)) / 2 = (-3 + √23i) / 2
x2 = (-b - √D) / 2a = (-3 - √(-23)) / 2 = (-3 - √23i) / 2

Таким образом, корни уравнения будут:

x1 = (-3 + √23i) / 2
x2 = (-3 - √23i) / 2