Комиссар Джеймс Гордон опросил 200 свидетелей происшествия. Все свидетели поочередно делали по одному высказыванию . Начиная со второго свидетеля, все высказывания были "Среди сделанных ранее высказываний более 70% ложных".
Сколько ложных высказываний дали свидетели?.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть за X обозначим количество ложных высказываний среди всех свидетелей.
Тогда первый свидетель сделал X высказываний, второй - (X+1) высказывание, третий - (X+2) высказывания и так далее.
Общее количество высказываний всех свидетелей равно сумме чисел от 1 до 200, то есть 200201/2 = 20100.
Согласно условию задачи, более 70% всех высказываний ложные, а значит, количество ложных высказываний X составляет более 70% от общего количества высказываний:
X > 0.7 20100 = 14070.
Таким образом, количество ложных высказываний среди всех свидетелей превышает 14070.