Длина биссектрисы Lc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле [tex]Lc =\sqrt{ab(1-\frac{c^{2}}{(a+b)^{2} } )[/tex] (корень на всё выражение). Треугольник имеет стороны 4, 5√7 и 16. Найдите длину биссектрисы, проведённой к стороне длины 5√7.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Длина биссектрисы Lc равна

Lc = √(4 5√7 (1 - (16^2) / (4 + 5√7)^2))

Lc = √(20√7 (1 - 256 / (4 + 5√7)^2))

Lc = √(20√7 (1 - 256 / (16 + 10√7)^2))

Lc = √(20√7 (1 - 256 / (256 + 320√7 + 140)))

Lc = √(20√7 (1 - 256 / 396 + 320√7))

Lc = √(20√7 (1 - 0.6464646464646465 + 0.4510535448640663√7))

Lc = √(20√7 0.3535353535353535 + 0.4510535448640663 20)

Lc = √(7 + 9√7)

Lc ≈ 4.498894801

Таким образом, длина биссектрисы, проведённой к стороне длины 5√7 треугольника, равна примерно 4.50.