Известно, что ctg= -2
Найдите:
2сos²α-7sin²α / 3сos²α+4sinα*cosα

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: ctg= -2

Известно, что ctg = cos(α) / sin(α).

Подставим значение ctg в уравнение:
-2 = cos(α) / sin(α)

cos(α) = -2sin(α)

Теперь найдем числитель и знаменатель:

2cos²(α) - 7sin²(α) = 2(-2sin(α))² - 7sin²(α) = 8sin²(α) - 7sin²(α) = sin²(α)

3cos²(α) + 4sin(α)cos(α) = 3(-2sin(α))² + 4sin(α)(-2sin(α)) = 12sin²(α) - 8sin²(α) = 4sin²(α)

Итак, результат:
sin²(α) / 4sin²(α) = 1 / 4

Ответ: 1 / 4.