Интегрируем каждый отдельный член по очереди:
∫(2x^2 + 3x + 5) dx = ∫2x^2 dx + ∫3x dx + ∫5 dx
Теперь вычисляем интегралы:
∫2x^2 dx = (2/3)x^3 + C1, где C1 - произвольная постоянная
∫3x dx = (3/2)x^2 + C2, где C2 - произвольная постоянная
∫5 dx = 5x + C3, где C3 - произвольная постоянная
Теперь объединяем все выражения:
∫(2x^2 + 3x + 5) dx = (2/3)x^3 + (3/2)x^2 + 5x + C
Где С = C1 + C2 + C3 - произвольная постоянная.
Интегрируем каждый отдельный член по очереди:
∫(2x^2 + 3x + 5) dx = ∫2x^2 dx + ∫3x dx + ∫5 dx
Теперь вычисляем интегралы:
∫2x^2 dx = (2/3)x^3 + C1, где C1 - произвольная постоянная
∫3x dx = (3/2)x^2 + C2, где C2 - произвольная постоянная
∫5 dx = 5x + C3, где C3 - произвольная постоянная
Теперь объединяем все выражения:
∫(2x^2 + 3x + 5) dx = (2/3)x^3 + (3/2)x^2 + 5x + C
Где С = C1 + C2 + C3 - произвольная постоянная.