У ёжика 55 яблок (яблоки одинаковые). Он решил уложить их слоями в виде четырёхугольной пирамиды, в основании которой квадрат. В верхнем слое 1 яблоко, второй слой образован 4 яблоками, и т.д. Каждый слой образован яблоками, которые лежат во всех углублениях между яблоками предыдущего слоя. Сколько получилось слоев?
У ёжика 55 яблок (яблоки одинаковые). Он решил уложить их слоями в виде четырёхугольной пирамиды, в основании которой квадрат. В верхнем слое 1 яблоко, второй слой образован 4 яблоками, и т.д. Каждый слой образован яблоками, которые лежат во всех углублениях между яблоками предыдущего слоя. Сколько получилось слоев?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Посчитаем количество яблок в каждом слое:
1 слой: 1 яблоко
2 слой: 4 яблока
3 слой: 9 яблок
4 слой: 16 яблок
5 слой: 25 яблок
6 слой: 36 яблок
Последний слой (6-й) состоит из 36 яблок, так как 6^2 = 36.
Итак, уложив 55 яблок слоями, мы используем 1+4+9+16+25+36 = 91 яблок. Чтобы уложить еще один слой, нам потребуется еще 49 яблок (7^2). Но у нас осталось всего 55-91 = -36 яблок. Следовательно, мы не можем добавить еще один слой, и общее количество слоев пирамиды равно 6.