Можно ли разрезать квадрат 7x5 на 5 частей так, чтобы из них можно было сложить три квадрата, никакие два из которых не были бы равными?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нет, такое разделение невозможно.

Действительно, если бы мы могли разделить квадрат 7x5 на 5 частей так, чтобы из них можно было сложить три квадрата, никакие два из которых не были бы равными, это означало бы, что сумма площадей всех пяти частей равна 3 площадям квадрата 7x5. Однако площадь квадрата 7x5 равна 35, а три квадрата с суммарной площадью 35 могут быть только равными и не могут быть различными.

Таким образом, разделение квадрата 7x5 на 5 частей так, чтобы из них можно было сложить три квадрата, никакие два из которых не были бы равными, невозможно.