Найти 9/ ( корень из 2 * sin) , если tg=-7, четверть 4, ответ должен быть -45

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: tgα = -7, α принадлежит IV четверти.

Известно, что tgα = sinα/cosα. Также известно, что sinα = y, cosα = -x.

Так как tgα = -7, то sinα = -7, cosα = 1.

Тогда у нас имеем:
tgα = sinα/cosα = -7/1 = -7

Из уравнений sin^2α + cos^2α = 1 и cosα > 0 следует, что: x^2 + (-7)^2 = 1 => x^2 + 49 = 1 => x^2 = -48. Таким образом, находим y = -sqrt(48).

Найдем теперь значение 9/(sqrt(2) sinα):
9/(sqrt(2) sqrt(48)) = 9/(sqrt(2) 4 3) = 9/(8 sqrt(2)) = 9 / 8 sqrt(2) = 9/8 * sqrt(2) / sqrt(2) = 9/8.

Ответ: -45.