Найдите площадь прямоугольника, длина которого в 4 раза больше, чем ширина, а площадь численно равна периметру.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим ширину прямоугольника как x, тогда длина будет равна 4x.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:
S = x * 4x = 4x^2

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины:
P = 2 * (x + 4x) = 10x

Условие задачи гласит, что площадь равна периметру:
4x^2 = 10x

Решим уравнение:
4x^2 - 10x = 0
2x(2x - 5) = 0

x = 0 или x = 5/2

Так как у прямоугольника не может быть нулевой ширины, то x = 5/2.

Теперь найдем длину:
4x = 4 * 5/2 = 10

Площадь прямоугольника равна:
S = 5/2 * 10 = 25

Таким образом, площадь прямоугольника равна 25 квадратных единиц.