Для начала преобразуем неравенство, чтобы избавиться от дробей:
Умножим обе части неравенства на (1+x)(2+x)(3+x):

(1+x)(2+x)(1/(1+x)+2/(2+x)) <= 6(1+x)(2+x)

Получим:
2(1+x) + (3+x) <= 6(3+x)
2 + 2x + 3 + x <= 18 + 6x
5 + 3x <= 18 + 6x
-3x <= 13
x >= -13/3

Итак, решение неравенства: x принадлежит промежутку (-13/3, +∞)