1)AB=6см, точкаM∈AB. Найти BM, если а)AM=2BM, б)2AM=3BM, в)AM/BM=1/5 г)AM/BM=3/4 д)AM-BM=2 e)2BM+3AM=14 №2 Дано:уголDBQ=130градусам, уголDBF=уголFBM, уголMBN=уголNBQ. Найти:угол FBN №3 один из смежных углов составляет 0,2 другого. Найдите эти смежные углы. №4 сумма 3х углов, образовавшихся при пересечении 2х прямых равна 325.Найдите остальные углы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
а) Пусть BM = х. Тогда AM = 2х. Так как AB = 6, то х + 2х = 6. Получаем 3х = 6, следовательно, х = 2. Ответ: BM = 2 см.
б) Пусть BM = х. Тогда AM = 3х/2. Так как AB = 6, то х + 3х/2 = 6. Получаем 5х/2 = 6, следовательно, х = 12/5. Ответ: BM = 2.4 см.
в) Пусть BM = х. Тогда AM = 0.2x. Из AM/BM = 1/5 следует, что 0.2x/x = 1/5. Решая уравнение, получаем x = 5. Ответ: BM = 5 см.
г) Пусть BM = х. Тогда AM = 3x/4. Из AM/BM = 3/4 следует, что 3x/4x = 3/4. Решая уравнение, получаем x = 4. Ответ: BM = 4 см.
д) Пусть BM = х. Тогда AM = x + 2. Из AM - BM = 2 следует, что x + 2 - x = 2. Решая уравнение, получаем x = 2. Ответ: BM = 2 см.
е) Пусть BM = х. Тогда AM = 14 - 2х. Из 2BM + 3AM = 14 получаем 2х + 3(14 - 2х) = 14. Решив уравнение, находим x = 4. Ответ: BM = 4 см.

2) Так как угол DBF = угол FBM, а угол MBN = угол NBQ, то угол FBN = уголDBQ - уголDBF - уголMBN = 130 - 130 - 0 = 0 градусов.

3) Пусть один из смежных углов равен х. Тогда другой угол будет равен 0.2х. Согласно условию, х + 0.2х = 1, следовательно, 1.2х = 1, х = 1/1.2 = 5/6. Таким образом, один угол равен 5/6, а другой 0.2 * 5/6 = 1/6.

4) Пусть углы образовавшиеся при пересечении двух прямых равны x, y и z. Тогда x + y + z = 325. Так как сумма углов при пересечении прямых равна 180 градусам, то x + y + z = 180. Следовательно, x + y + z = 180 = 325. Решив систему уравнения, найдем значения углов x = 45, y = 45 и z = 235.