Решите неравенство:
9^x - 2*6^x - 3*4^x <=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что 9 = 3^2, 6 = 23, 4 = 2^2.
Тогда данное неравенство можно переписать в следующем виде:
(3^x)^2 - 2(23)^x - 3(2^2)^x <= 0
(3^x)^2 - 22^x3^x - 32^(2x) <= 0
(3^x - 32^x)(3^x - 22^x) <= 0
(3^x(1 - 2(2/3)^x))(3^x(1 - 3(2/3)^x)) <= 0
Тогда получаем, что неравенство выполняется при условии:
1 - 2(2/3)^x <= 0
Так как 2/3 < 1, то неравенство выполнено для всех x.
Ответ: x принадлежит множеству всех действительных чисел.