Решите прямоугольный треугольник по катету и острому углу : a=356, A=52°3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение второго острого угла прямоугольного треугольника, используя формулу суммы углов треугольника:

B = 90° - A = 90° - 52°3 = 37°57

Теперь найдем значение гипотенузы треугольника, используя теорему Пифагора:

c = √(a^2 + b^2)
c = √(356^2 + b^2)
c = √(126736 + b^2)

Так как углы суммарно равны 180 градусам, то треугольник прямоугольный и в нем можно использовать формулы тригонометрии для нахождения сторон.

Теперь воспользуемся формулой синуса для нахождения стороны b:

sin(A)/a = sin(B)/b
sin(52°3)/356 = sin(37°57)/b
b = 356 * sin(37°57) / sin(52°3)
b ≈ 264.65

Теперь подставим значение сторон a и b в формулу для гипотенузы и найдем ее значение:

c = √(126736 + 264.65^2)
c ≈ √(126736 + 70137.8225)
c ≈ √(196873.8225)
c ≈ 444.02

Итак, стороны треугольника равны:
a = 356
b ≈ 264.65
c ≈ 444.02