Моторная лодка прошла против течения 96 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки по течению, если скорость течения 2 км/ч ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодки по течению равна ( v ) км/ч.

Тогда скорость лодки против течения будет равна ( v - 2 ) км/ч,
а скорость лодки по течению будет равна ( v + 2 ) км/ч.

По условию, время в обе стороны различается на 4 часа:

[
\frac{{96}}{{v - 2}} = \frac{{96}}{{v + 2}} - 4
]

[
96(v + 2) = 96(v - 2) - 4(v^2 - 4)
]

[
96v + 192 = 96v - 192 - 4v^2 + 16
]

[
0 = -4v^2 + 16
]

[
v = \sqrt{4} = 2
]

Таким образом, скорость лодки по течению равна 2 км/ч.