Сколько существует способов заменить в числе 6**37* звездочки цифрами так, чтобы полученное шестизначное число делилось на 45?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы число делилось на 45, необходимо чтобы оно делилось и на 5 и на 9.

Сумма цифр числа 6*37 равна 6 + 3 + 7 = 16. Чтобы получить сумму кратную 9, нужно добавить 7 или вычесть 1 (потому что уже есть 1 и 6). Таким образом, мы можем подставить вместо звездочек число 7 или 9.

Итак, у нас есть 2 варианта замены звездочек, которые делают число делящимся на 45:

Таким образом, существует 2 способа заменить звездочки в числе 6*37, чтобы полученное шестизначное число делилось на 45.