Найти интервалы возрастания и убывания функции y=x2+12x-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти интервалы возрастания и убывания функции y=x^2+12x-1, нужно найти производную этой функции и выяснить знак производной на интервалах.

Сначала найдем производную функции:
y' = 2x + 12

Теперь найдем точки, где производная равна нулю:
2x + 12 = 0
x = -6

Таким образом, точка x = -6 является стационарной точкой функции.

Теперь проанализируем знак производной на разных интервалах:

Когда x < -6:
Подставляем x = -7, например:
y' = 2*(-7) + 12 = -2
Производная отрицательна на интервале x < -6, значит функция убывает.

Когда -6 < x < ∞:
Подставляем x = -5, например:
y' = 2*(-5) + 12 = 2
Производная положительна на интервале -6 < x < ∞, значит функция возрастает.

Таким образом, интервалы убывания функции: x < -6
Интервалы возрастания функции: -6 < x < ∞