Для доказательства того, что функция F(x) = x - 1/x является нечётной, необходимо показать, что она обладает свойством нечетности, то есть F(-x) = -F(x) для любого x.
Подставим -x вместо x в выражение функции F(x):
F(-x) = -x - 1/(-x) F(-x) = -x + 1/x
Теперь сравним F(-x) с выражением -F(x):
-F(x) = -(x - 1/x) -F(x) = -x + 1/x
Таким образом, видим, что F(-x) = -F(x), что означает, что функция F(x) = x - 1/x является нечётной.
Для доказательства того, что функция F(x) = x - 1/x является нечётной, необходимо показать, что она обладает свойством нечетности, то есть F(-x) = -F(x) для любого x.
Подставим -x вместо x в выражение функции F(x):
F(-x) = -x - 1/(-x)
F(-x) = -x + 1/x
Теперь сравним F(-x) с выражением -F(x):
-F(x) = -(x - 1/x)
-F(x) = -x + 1/x
Таким образом, видим, что F(-x) = -F(x), что означает, что функция F(x) = x - 1/x является нечётной.