Доказать что сумма 13+23+...+483+493 делится на 25

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства того, что сумма всех чисел от 13 до 493 включительно делится на 25, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии.

Сумма арифметической прогрессии равна:
S = (n/2)*(a1 + an),
где n - количество членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данном случае у нас а1 = 13, an = 493, n = (493-13)/10 + 1 = 49 (так как шаг прогрессии равен 10).

S = (49/2)(13 + 493) = 49506 = 24794.

Теперь проверим, делится ли полученная сумма на 25:
24794 = 25*991.6.

Таким образом, сумма всех чисел от 13 до 493 включительно (13 + 23 + ... + 483 + 493) действительно делится на 25.