Y=x^2, y=x^3 найдите площадь фигуры с ограниченными линиями

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры, ограниченной двумя графиками y=x^2 и y=x^3, необходимо найти точки их пересечения.

Уравнения графиков:
1) y = x^2
2) y = x^3

Точки пересечения:
x^2 = x^3
x = 1

Теперь найдем площадь фигуры, ограниченной графиками y=x^2 и y=x^3:
S = ∫[1,0] (x^3 - x^2) dx
S = [(1/4) x^4 - (1/3) x^3] [1,0]
S = [(1/4) - (1/3)] - [0]
S = (1/12) - 0
S = 1/12

Итак, площадь фигуры, ограниченной графиками y=x^2 и y=x^3, равна 1/12.