Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 30км. Приехав в В, он отдохнул, а затем отправился обратно в А, увеличив скорость на 5км/ч. По пути он сделал остановку на 1 час, в результата чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость велосипедиста на пути из А в В за V км/ч. Тогда время, которое он затратил на путь из А в В, будет равно 30/V часов.

После отдыха он отправился обратно со скоростью V+5 км/ч. После остановки на 1 час он проехал дополнительные (V+5) * 1 = V + 5 км.

Таким образом, для обратного пути он проехал расстояние 30 - (V + 5) км, так как в обратном направлении он проехал на 5 км дольше, чем в прямом направлении.

Из условия задачи также следует, что время на обратном пути равно времени на прямом пути, то есть:

30/V = (30 - (V + 5)) / (V + 5)

Решив это уравнение, мы найдем значение V, которое равно 10 км/ч.

Итак, скорость велосипедиста на пути из А в В равна 10 км/ч.