На фирме работают 3 заместителя директора и 10 менеджеров .сколькими способами можно составить комиссию из 5 человек , включающую хотя бы 2 заместителей дирктора

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать метод комбинаторики.

Сначала найдем количество способов выбрать комиссию из 5 человек без ограничений. Это число равно числу сочетаний из 13 по 5:

C(13, 5) = 13! / (5!(13-5)!) = 1287.

Теперь найдем количество способов составить комиссию, в которую входят ровно 2 заместителя директора. Это можно сделать следующим образом: выберем 2 заместителя директора из 3 возможных способов и еще 3 человека из 10 менеджеров:

C(3, 2) C(10, 3) = 3 120 = 360.

Наконец, найдем количество способов составить комиссию, в которую входят 3 заместителя директора. Это можно сделать только так:

C(3, 3) = 1.

Теперь сложим оба полученных числа, чтобы найти общее количество способов составить комиссию из 5 человек, включающую хотя бы 2 заместителей директора:

360 + 1 = 361.

Таким образом, можно составить комиссию из 5 человек, включающую хотя бы 2 заместителя директора, 361 способом.