Сумма 3 чисел-100.Сумма 1 и 2 числа равна 54 целых 1/3,а сумма 2 и 3 числа равна 58 целых 1/2.Найдите эти числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что три числа обозначаются как x, y и z.

Из условия известно, что:
x + y + z = 100
x + y = 54 1/3
y + z = 58 1/2

Преобразуем смешанную дробь в обычную:
54 1/3 = 54 + 1/3 = 162/3 + 1/3 = 163/3
58 1/2 = 58 + 1/2 = 116/2 + 1/2 = 117/2

Теперь можно переписать систему уравнений:
x + y = 163/3
y + z = 117/2
x + y + z = 100

Добавим первые два уравнения и получим:
2x + 2y + 2z = 163/3 + 117/2
2x + 2y + 2z = 326/6 + 351/6
2x + 2y + 2z = 677/6

Теперь выразим сумму этих трех чисел через это значение:
2x + 2y + 2z = 100
677/6 = 100
x + y + z = 50

Заменим x + y + z в исходной системе уравнений на 50:
x + y = 54 1/3
y + z = 58 1/2

x = 50 - (54 1/3) = 50 - 163/3 = -13/3
y = 54 1/3 - 50 = 163/3 - 150/3 = 13/3
z = 58 1/2 - 50 = 117/2 - 100/2 = 17/2

Ответ: x = -13/3, y = 13/3, z = 17/2.