|3х-9|+|2х+2|=4 с решением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала разберемся с модулями:

1) |3х-9| =
если 3x - 9 >= 0, то 3x - 9 = 3x - 9
если 3x - 9 < 0, то 3x - 9 = -(3x - 9) = -3x + 9

2) |2x+2| =
если 2x + 2 >= 0, то 2x + 2 = 2x + 2
если 2x + 2 < 0, то 2x + 2 = -(2x + 2) = -2x - 2

Теперь решим уравнение:

|3х-9| + |2х+2| = 4

1) 3x - 9 + 2x + 2 = 4
5x - 7 = 4
5x = 11
x = 11/5

2) 3x - 9 - 2x - 2 = 4
x - 11 = 4
x = 15

3) -3x + 9 + 2x + 2 = 4
-x + 11 = 4
-x = -7
x = 7

4) -3x + 9 - 2x - 2 = 4
-5x + 7 = 4
-5x = -3
x = 3/5

Итак, у уравнения |3х-9| + |2х+2| = 4 4 решения: x = 11/5, x = 15, x = 7, x = 3/5.