Логарифмическое уравнение. Нужно РЕШЕНИЕ!!! log3 x-5/4=log1/3 1/4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения логарифмического уравнения мы будем использовать свойства логарифмов.

Выразим логарифм log1/3 1/4 в виде степени:
log1/3 1/4 = log3(1/4)^(-4) = -4log3(1/4)

Подставим это выражение в уравнение:
log3 x - 5/4 = -4log3(1/4)

Преобразуем правую часть уравнения:
log3 x - 5/4 = -4(log3(1) - log3(4))

Упростим:
log3 x - 5/4 = -4(0 - log3(4))
log3 x - 5/4 = 4log3(4)

Упростим дальше:
log3 x - 5/4 = log3(4^4)
log3 x - 5/4 = log3 256

Преобразуем уравнение:
log3 x - 5/4 = 4

Теперь выразим x:
log3 x = 4 + 5/4
log3 x = 16/4 + 5/4
log3 x = 21/4

Применим свойство логарифма:
x = 3^(21/4)

Таким образом, решением уравнения log3 x - 5/4 = log1/3 1/4 является x = 3^(21/4) или x = 94.031.