Распишем уравнение:
2x(x - y + 1) = 1 - y^2x^2 - 2xy + 2x = 1 - y^2
Подставим y = x + k:
2x^2 - 2x(x + k) + 2x = 1 - (x + k)^2x^2 - 2x^2 - 2xk + 2x = 1 - x^2 - 2xk - k^0 = 1 - x^2 - k^k^2 = 1 - x^k^2 = (1 - x)(1 + x)
Таким образом, решение уравнения в целых числах может быть найдено при различных значениях x, например, при x = 0 и k = 1 или x = 1 и k = 0.
Распишем уравнение:
2x(x - y + 1) = 1 - y^
2x^2 - 2xy + 2x = 1 - y^2
Подставим y = x + k:
2x^2 - 2x(x + k) + 2x = 1 - (x + k)^
2x^2 - 2x^2 - 2xk + 2x = 1 - x^2 - 2xk - k^
0 = 1 - x^2 - k^
k^2 = 1 - x^
k^2 = (1 - x)(1 + x)
Таким образом, решение уравнения в целых числах может быть найдено при различных значениях x, например, при x = 0 и k = 1 или x = 1 и k = 0.