Для решения неравенства 3x^2 - 8x + 5 < 0, нужно найти корни уравнения 3x^2 - 8x + 5 = 0, чтобы определить интервалы значений переменной x, при которых неравенство будет выполнено.
Дискриминант уравнения равен D = (-8)^2 - 4 3 5 = 64 - 60 = 4.
Так как D > 0, уравнение имеет два корня:
x1 = (8 + √D) / 2 3 = (8 + 2) / 6 = 10 / 6 = 5 / 3x2 = (8 - √D) / 2 3 = (8 - 2) / 6 = 6 / 6 = 1
Таким образом, корни уравнения равны x1 = 5 / 3 и x2 = 1.
После нахождения корней, можно построить таблицу знаков:
x < 1 x > 5/33x^2 - 8x + 5 > 0 - -3x^2 - 8x + 5 < 0 +
Таким образом, неравенство 3x^2 - 8x + 5 < 0 выполняется при x принадлежащем интервалу (1, 5/3).
Для решения неравенства 3x^2 - 8x + 5 < 0, нужно найти корни уравнения 3x^2 - 8x + 5 = 0, чтобы определить интервалы значений переменной x, при которых неравенство будет выполнено.
Дискриминант уравнения равен D = (-8)^2 - 4 3 5 = 64 - 60 = 4.
Так как D > 0, уравнение имеет два корня:
x1 = (8 + √D) / 2 3 = (8 + 2) / 6 = 10 / 6 = 5 / 3
x2 = (8 - √D) / 2 3 = (8 - 2) / 6 = 6 / 6 = 1
Таким образом, корни уравнения равны x1 = 5 / 3 и x2 = 1.
После нахождения корней, можно построить таблицу знаков:
x < 1 x > 5/3
3x^2 - 8x + 5 > 0 - -
3x^2 - 8x + 5 < 0 +
Таким образом, неравенство 3x^2 - 8x + 5 < 0 выполняется при x принадлежащем интервалу (1, 5/3).