Найти общее решение дифференциального уравнения
y'' - 2y '+y = 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения общего решения данного дифференциального уравнения, сначала найдем характеристическое уравнение:

r^2 - 2r + 1 = 0

Далее, найдем корни этого уравнения:

(r-1)^2 = 0

r = 1

Так как у нас имеется кратный корень, общее решение имеет вид:

y(x) = c1 e^(rx) + c2 x * e^(rx)

где r = 1, c1 и c2 - произвольные константы.

Итак, общее решение данного дифференциального уравнения:

y(x) = c1 e^x + c2 x * e^x