Для решения данного неравенства сначала приведем его к стандартному виду:

9x^2 - 2x - 8 < 8x^2

9x^2 - 2x - 8 - 8x^2 < 0

x^2 - 2x - 8 < 0

Теперь найдем корни уравнения x^2 - 2x - 8 = 0:

D = (-2)^2 - 41(-8) = 4 + 32 = 36

x1 = (2 + √36) / 2 = (2 + 6) / 2 = 4

x2 = (2 - √36) / 2 = (2 - 6) / 2 = -2

Исследуем знак выражения x^2 - 2x - 8:

1) x < -2: (-2)^2 - 2(-2) - 8 = 4 + 4 - 8 = 0 (знак не меняется)
2) -2 < x < 4: при x = 0, (-2)^2 - 20 - 8 = 4 - 8 = -4 (знак отрицательный)
3) x > 4: при x = 5, 5^2 - 2*5 - 8 = 25 - 10 - 8 = 7 (знак положительный)

Таким образом, решением уравнения x^2 - 2x - 8 < 0 является:
-2 < x < 4