Для решения неравенства, мы сначала находим корни квадратного уравнения x^2 - 7x - 18 = 0.
Дискриминант D = (-7)^2 - 41(-18) = 49 + 72 = 121
Корни уравнения:x1 = (7 + √121) / 2 = (7 + 11) / 2 = 9x2 = (7 - √121) / 2 = (7 - 11) / 2 = -2
x^2-7x-18 | | - | + | + |
Исходя из таблицы знаков, неравенство x^2 - 7x - 18 ≤ 0 выполняется при x ∈ [-2, 9].
Таким образом, решением неравенства является отрезок [-2, 9].
Для решения неравенства, мы сначала находим корни квадратного уравнения x^2 - 7x - 18 = 0.
Дискриминант D = (-7)^2 - 41(-18) = 49 + 72 = 121
Корни уравнения:
Теперь построим таблицу знаков:x1 = (7 + √121) / 2 = (7 + 11) / 2 = 9
x2 = (7 - √121) / 2 = (7 - 11) / 2 = -2
x | -∞ | -2 | 9 | +∞
x^2-7x-18 | | - | + | + |
Исходя из таблицы знаков, неравенство x^2 - 7x - 18 ≤ 0 выполняется при x ∈ [-2, 9].
Таким образом, решением неравенства является отрезок [-2, 9].