В четырехзначном числе каждую цифру уменьшили или на 1 или на 3. В результате получили четырехзнатное число, которое в 4 раза меньше первоначального. Каким могло быть исходное число?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исходное число можно представить в виде: ABCD, где A, B, C, D - цифры.

По условию задачи, каждую из цифр уменьшали на 1 или 3:

A-1, B-1, C-1, D-1

или

A-3, B-3, C-3, D-3

Полученное четырехзначное число равно исходному числу, умноженному на 4:

(10A + B) 4 = 1000(A-1) + 100(B-1) + 10(C-1) + (D-1)

или

(10A + B) 4 = 1000(A-3) + 100(B-3) + 10(C-3) + (D-3)

Решив данную систему уравнений, можно получить возможные варианты исходного числа.