Постройте график функции y=1+ sin (п/2 -х)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика данной функции y = 1 + sin(п/2 - х), нужно применить элементарные преобразования синусоиды.

Сначала определим период функции. Период синусоиды равен 2π, следовательно, период функции y = 1 + sin(п/2 - х) будет равен 2π.

Затем найдем точку пересечения графика с осью ординат. Для этого решим уравнение sin(п/2 - х) = 0. Так как sin(п/2) = 1, то уравнение примет вид sin(п/2 - x) = sin(п/2)cos(x) - cos(п/2)sin(x) = cos(x) = 0. Решение данного уравнения x = пn - п/2, где n - целое число. Таким образом, когда x = п/2, y = 1 + sin(п/2 - п/2) = 1 + sin(0) = 1.

Теперь можно построить график функции.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 1000)
y = 1 + np.sin(np.pi/2 - x)
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label='y = 1 + sin(п/2 - х)')
plt.axhline(y=1, color='r', linestyle='--', label='y = 1')
plt.axvline(x=np.pi/2, color='g', linestyle='--', label='x = п/2')
plt.title('График функции y = 1 + sin(п/2 - х)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Полученный график будет представлять собой сдвинутую и растянутую волну синусоиды, с пиком в точке (п/2, 1).