Решите неравенство (-6x-1)(-3x-2)(-x-5) больше или меньше 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы решить данное неравенство, нужно определить знак выражения (-6x-1)(-3x-2)(-x-5) при различных значениях переменной x.

Первое выражение (-6x-1) меняет знак при x > -1/6.Второе выражение (-3x-2) меняет знак при x > -2/3.Третье выражение (-x-5) меняет знак при x > -5.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации знаков для данных выражений:

Если все три выражения отрицательны, то произведение отрицательно. Это будет выполняться для всех x > -5.Если два из трех выражений отрицательны, то произведение положительно. Это будет выполняться для всех -2/3 < x < -1/6.Если одно из трех выражений отрицательно, то произведение отрицательно. Это будет выполняться для всех -5 < x < -2/3 и для всех x > -1/6.

Итак, неравенство (-6x-1)(-3x-2)(-x-5) > 0 будет выполняться для всех -5 < x < -2/3 и для всех x > -1/6.