В банк, который даёт 2,2% годовых, положили 40000 р. Определи, через какое время общий доход с этой суммы составит 2640 р., если каждый год снимать начисленные проценты.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для сложных процентов:

A = P(1 + r)^n,

где
A - итоговая сумма,
P - первоначальная сумма,
r - годовая процентная ставка,
n - количество лет.

У нас имеется следующая информация:
P = 40000 р.
r = 2,2%
Доход за год = 2640 р.

Давайте определим количество времени (n), через которое общий доход составит 2640 р., если каждый год снимать начисленные проценты:

2640 = 40000(1 + 0,022)^n,

1,066 = (1,022)^n.

Возведем обе стороны уравнения в логарифм:

ln(1,066) = ln((1,022)^n),
ln(1,066) = n * ln(1,022),
n = ln(1,066) / ln(1,022),
n ≈ 2,78.

Таким образом, общий доход с этой суммы в размере 2640 р. будет достигнут примерно через 2 года и 10 месяцев.