Исследовать функцию y=3x во 2-ой степени

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Функция y=3x^2 представляет собой квадратичную функцию, график которой является параболой.

Для исследования функции y=3x^2 во 2-ой степени, можно провести следующие шаги:

Найти вершину параболы: вершина параболы находится в точке x = -b/2a, где a=3, b=0. Таким образом, x вершины равен 0. Подставляем x=0 в уравнение функции y=3*0^2 и получаем y=0. Таким образом, вершина параболы находится в точке (0,0).

Найти ось симметрии: ось симметрии параллельна оси x и проходит через вершину параболы. В данном случае, ось симметрии является осью x.

Найти направление выпуклости параболы: так как коэффициент при x^2 положителен (a=3), парабола открывается вверх.

Найти точки пересечения параболы с осями координат: при x=0, y=0. Таким образом, парабола пересекает ось y в точке (0,0).

Найти вершину параболы: как уже было рассчитано, вершина параболы находится в точке (0,0).

Таким образом, исследование функции y=3x^2 во 2-ой степени показывает, что она представляет собой параболу с вершиной в начале координат, которая открывается вверх.