Решите систему уравнений x+y=4 x^2-y=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первое уравнение: x + y = 4

Второе уравнение: x^2 - y = 2

Из первого уравнения можно выразить y через x: y = 4 - x

Подставляем y во второе уравнение: x^2 - (4 - x) = 2
x^2 - 4 + x = 2
x^2 + x - 6 = 0

Решаем квадратное уравнение: x^2 + 3x - 2x - 6 = 0
x(x + 3) - 2(x + 3) = 0
(x - 2)(x + 3) = 0

x1 = 2
x2 = -3

Подставляем x обратно в первое уравнение:

Для x = 2: 2 + y = 4 => y = 2
Для x = -3: -3 + y = 4 => y = 7

Итак, у нас два решения:
x = 2, y = 2
x = -3, y = 7