A(x-a)/b-b(b-x)/a=x решить относительно x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим уравнение:

(A(x-a))/b - b(b-x)/a = x

Раскроем скобки:

Ax - Aa)/b - b^2 + bx/a = x

Упростим дроби и переместим все члены с x на одну сторону уравнения:

(Ax - Aa)/b + bx/a = x + b^2

Умножаем все члены на ab, чтобы избавиться от знаменателей:

a^2x - Aa^2 + b^2x - Ab^2 = abx + b^2a

Сгруппируем все члены с x на одной стороне:

a^2x - b^2x - abx = Ab^2 - Aa^2 + b^2a

Упростим коэффициенты при x:

x(a^2 - b^2 - ab) = Ab^2 - Aa^2 + b^2a

Разделим обе стороны на (a^2 - b^2 - ab), чтобы выразить x:

x = (Ab^2 - Aa^2 + b^2a)/(a^2 - b^2 - ab)