Бронза, из которой делают статуи, состоит из красной меди, цинка и олова: вес меди равен 17/2017/20 веса всего сплава, а вес цинка равен 2/172/17 веса меди.
Сколько входит каждого из этих металлов в состав бронзовой статуи весом в 2 пуда 20 фунтов?
Задача старинная, из тех времён, когда в обиходе были пуды и фунты. Для справки: в одном пуде 40 фунтов.
На статую нужно:
фунтов меди
фунтов цинка
фунтов олова

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Итак, пусть вес статуи будет равен 2 пудам 20 фунтов, то есть 100 фунтам.

Пусть вес меди в сплаве будет х фунтов, вес цинка - у фунтов, вес олова - z фунтов.

Тогда по условию задачи:

Также из условия известно, что x + y + z = 100 фунтов.

Подставим значение у из второго уравнения в первое уравнение:
x = 17/20 (x + 2/17 x + z)
x = 17/20 (1 + 2/17) x + 17/20 z
x = 3/4 x + 17/20 z
1/4 x = 17/20 z
x = 17/20 4 z
x = 17/5 z

Таким образом, вес меди составляет 17/5 часть от веса олова.

Заметим, что x + y + z = 100, поэтому 17/5z + 2/17 * 17/5z + z = 100
разделим обе части на z и упростим:
17/5 + 2/5 + 1 = 100
24/5 = 100
z = 500/24 = 20.83

Таким образом, вес олова равен около 20.83 фунтов
а вес меди равен 17/5 20.83 = 71.83 фунтов
а вес цинка равен 2/17 71.83 = 8.44

Итак, в состав бронзовой статуи входит:
71.83 фунта меди
8.44 фунта цинка
20.83 фунта олова