Бронза, из которой делают статуи, состоит из красной меди, цинка и олова: вес меди равен 17/2017/20 веса всего сплава, а вес цинка равен 2/172/17 веса меди Сколько входит каждого из этих металлов в состав бронзовой статуи весом в 2 пуда 20 фунтов Задача старинная, из тех времён, когда в обиходе были пуды и фунты. Для справки: в одном пуде 40 фунтов На статую нужно фунтов мед фунтов цинк фунтов олова
Итак, пусть вес статуи будет равен 2 пудам 20 фунтов, то есть 100 фунтам.
Пусть вес меди в сплаве будет х фунтов, вес цинка - у фунтов, вес олова - z фунтов.
Тогда по условию задачи:
x = 17/20 * (x + y + z)у = 2/17 * x
Также из условия известно, что x + y + z = 100 фунтов.
Подставим значение у из второго уравнения в первое уравнение x = 17/20 (x + 2/17 x + z x = 17/20 (1 + 2/17) x + 17/20 x = 3/4 x + 17/20 1/4 x = 17/20 x = 17/20 4 x = 17/5 z
Таким образом, вес меди составляет 17/5 часть от веса олова.
Заметим, что x + y + z = 100, поэтому 17/5z + 2/17 * 17/5z + z = 10 разделим обе части на z и упростим 17/5 + 2/5 + 1 = 10 24/5 = 10 z = 500/24 = 20.83
Таким образом, вес олова равен около 20.83 фунто а вес меди равен 17/5 20.83 = 71.83 фунто а вес цинка равен 2/17 71.83 = 8.44
Итак, в состав бронзовой статуи входит 71.83 фунта мед 8.44 фунта цинк 20.83 фунта олова
Итак, пусть вес статуи будет равен 2 пудам 20 фунтов, то есть 100 фунтам.
Пусть вес меди в сплаве будет х фунтов, вес цинка - у фунтов, вес олова - z фунтов.
Тогда по условию задачи:
x = 17/20 * (x + y + z)у = 2/17 * xТакже из условия известно, что x + y + z = 100 фунтов.
Подставим значение у из второго уравнения в первое уравнение
x = 17/20 (x + 2/17 x + z
x = 17/20 (1 + 2/17) x + 17/20
x = 3/4 x + 17/20
1/4 x = 17/20
x = 17/20 4
x = 17/5 z
Таким образом, вес меди составляет 17/5 часть от веса олова.
Заметим, что x + y + z = 100, поэтому 17/5z + 2/17 * 17/5z + z = 10
разделим обе части на z и упростим
17/5 + 2/5 + 1 = 10
24/5 = 10
z = 500/24 = 20.83
Таким образом, вес олова равен около 20.83 фунто
а вес меди равен 17/5 20.83 = 71.83 фунто
а вес цинка равен 2/17 71.83 = 8.44
Итак, в состав бронзовой статуи входит
71.83 фунта мед
8.44 фунта цинк
20.83 фунта олова