Стронавт Антон изучает поверхность Луны и изменения, происходящие там в течение времени. Сегодня он сделал прямую дорожку длины 7 метров, на расстоянии метра друг от друга на ней разместил специальные приборы, берущие анализы почвы. Все приборы пронумерованы слева направо последовательно числами от 0 до 7 . Робот, собирающий данные с приборов, изначально находится около прибора номер 0. За одну минуту он перемещается к прибору с номером 1, за следующую минуту – к прибору с номером 2, и так далее, пока не достигнет последнего прибора, с номером N. Затем он начинает двигаться влево, за одну минуту смещается к прибору с номером 6, еще за одну минуту – к прибору с номером 5 и так далее, пока не достигнет прибора с номером 0. Затем он начинает двигаться опять вправо и т.д. Показания с приборов робот собирает мгновенно, время на это не тратится. Улетая на Землю, Антон поставил робота к прибору номер 0 и запустил его работать ровно на 2024 минут. Когда он вернулся, робот закончил работу. Около прибора с каким номером он находился?
Стронавт Антон изучает поверхность Луны и изменения, происходящие там в течение времени. Сегодня он сделал прямую дорожку длины 7 метров, на расстоянии метра друг от друга на ней разместил специальные приборы, берущие анализы почвы. Все приборы пронумерованы слева направо последовательно числами от 0 до 7 . Робот, собирающий данные с приборов, изначально находится около прибора номер 0. За одну минуту он перемещается к прибору с номером 1, за следующую минуту – к прибору с номером 2, и так далее, пока не достигнет последнего прибора, с номером N. Затем он начинает двигаться влево, за одну минуту смещается к прибору с номером 6, еще за одну минуту – к прибору с номером 5 и так далее, пока не достигнет прибора с номером 0. Затем он начинает двигаться опять вправо и т.д. Показания с приборов робот собирает мгновенно, время на это не тратится. Улетая на Землю, Антон поставил робота к прибору номер 0 и запустил его работать ровно на 2024 минут. Когда он вернулся, робот закончил работу. Около прибора с каким номером он находился?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Чтобы найти около какого прибора находился робот после 2024 минут, можно заметить, что после каждого полного цикла (после того, как робот обойдет все приборы в одну сторону и обратно) он вернется к прибору номер 0.
Количество минут в одном полном цикле равно сумме арифметической прогрессии от 1 до 6 (так как всего 7 приборов): (1 + 6) * 6 / 2 = 21 минута.
Далее, чтобы найти, около прибора с каким номером находился робот после 2024 минут, нужно поделить 2024 на 21 и найти остаток.
2024 / 21 = 96 целых циклов с остатком 16.
Таким образом, после полных 96 циклов робот вернулся к прибору с номером 0. А после 16 минут дополнительного движения робот окажется около прибора с номером 6.
Итак, робот около прибора с номером 6.