Как представить в тригонометрической форме комплексное число?
[tex]1-(2+\sqrt{3} )i[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала представим комплексное число в алгебраической форме:
[tex]1-(2+\sqrt{3} )i = 1 - 2i - \sqrt{3}i = 1 - 2\sqrt{3}i[/tex]

Затем представим его в тригонометрической форме. Найдем модуль:
[tex]|1 - 2\sqrt{3}i| = \sqrt{1^2 + (-2\sqrt{3})^2} = \sqrt{1+12} = \sqrt{13}[/tex]

Аргумент можно найти, используя формулу:
[tex]\theta = \arctan{\left(\frac{-2\sqrt{3}}{1}\right)} = \arctan{(-2\sqrt{3})} \approx -1.04[/tex]

Таким образом, комплексное число [tex]1-(2+\sqrt{3} )i[/tex] в тригонометрической форме будет:
[tex]\sqrt{13} \angle -1.04[/tex] (градусы)