Для начала преобразуем уравнение:
x² + x/2 = 8x - 7/3
Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:
6x² + 3x = 48x - 14
Перенесем все члены уравнения в левую часть:
6x² + 3x - 48x + 14 = 0
Упростим:
6x² - 45x + 14 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = (-45)² - 4 6 14 = 2025 - 336 = 1689
x₁ = (45 + √1689) / 12 ≈ 9.86x₂ = (45 - √1689) / 12 ≈ 0.14
Ответ: x₁ ≈ 9.86, x₂ ≈ 0.14.
Для начала преобразуем уравнение:
x² + x/2 = 8x - 7/3
Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:
6x² + 3x = 48x - 14
Перенесем все члены уравнения в левую часть:
6x² + 3x - 48x + 14 = 0
Упростим:
6x² - 45x + 14 = 0
Теперь решим квадратное уравнение:
D = (-45)² - 4 6 14 = 2025 - 336 = 1689
x₁ = (45 + √1689) / 12 ≈ 9.86
x₂ = (45 - √1689) / 12 ≈ 0.14
Ответ: x₁ ≈ 9.86, x₂ ≈ 0.14.