Для начала преобразуем уравнение:

x² + x/2 = 8x - 7/3

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

6x² + 3x = 48x - 14

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

6x² + 3x - 48x + 14 = 0

Упростим:

6x² - 45x + 14 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-45)² - 4 6 14 = 2025 - 336 = 1689

x₁ = (45 + √1689) / 12 ≈ 9.86
x₂ = (45 - √1689) / 12 ≈ 0.14

Ответ: x₁ ≈ 9.86, x₂ ≈ 0.14.