Рассмотрим случаи:

Пусть $x \geq -3$. Тогда уравнение примет вид $x + 2 + x + 3 = x$.
Решаем его: $2x + 5 = x \Rightarrow x = -5$

Пусть $-3 \geq x \geq -2$. Тогда уравнение примет вид $-(x + 2) + (x + 3) = x$.
Решаем его: $-x - 2 + x + 3 = x \Rightarrow 1 = x$. Но это значение не входит в диапазон $-3 \geq x \geq -2$, поэтому отбрасываем.

Пусть $x \leq -2$. Тогда уравнение примет вид $-(x + 2) - (x + 3) = x$.
Решаем его: $-x - 2 - x - 3 = x \Rightarrow -2x - 5 = x \Rightarrow -5 = 3x \Rightarrow x = \frac{-5}{3}$

Таким образом, решения уравнения $|x+2|+|x+3|=x$ равны $x = -5$ и $x = \frac{-5}{3}$.