Нужна помощь в решении с объяснением
2sin^2(3pi-2a)*cos^2(5pi+2a)
1/4-1/4sin(5/2pi-8a)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения выражений с тригонометрическими функциями мы будем использовать формулы двойного угла и разностей.

Используем формулу двойного угла sin(2x) = 2sin(x)cos(x):
Получаем: sin(6pi - 4a) = sin(2pi+4a) = sin(4a)

Используем формулу двойного угла cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x):
Получаем: cos(10pi + 4a) = cos(4a)

Теперь можем записать выражение в виде: 2sin^2(4a)cos^2(4a)

Используем формулу sin^2(x) + cos^2(x) = 1:
Получаем: 2 (1 - cos^2(4a)) cos^2(4a) = 2cos^2(4a) - 2cos^4(4a)

Рассмотрим sin(5/2pi) и sin(8a):
sin(5/2pi) = -1 (sine wave starts at mean position, and at 5/2pi it goes downwards)
sin(8a) = sin(360° 8 a) = sin(0) = 0 (sine function repeats every 360°)

Подставляем значения:
1/4 - 1/4 * 0 = 1/4

Таким образом, второе выражение равно 1/4.

Итак, у нас получилось:
2cos^2(4a) - 2cos^4(4a) и 1/4.