1) Решаем неравенство х² - 3х ≥ 0:
х(х - 3) ≥ 0
Теперь находим значения х, для которых выражение х(х - 3) ≥ 0 положительно:
1) x < 0 и x - 3 > 0 => x < 0 и x > 3 => нет решений
2) x > 0 и x - 3 < 0 => x > 0 и x < 3 => 0 < x < 3
Ответ: 0 < x < 3

2) Решаем неравенство 5x + x² < 0:
x² + 5x < 0
Теперь находим значения x, для которых выражение x² + 5x < 0 отрицательно:
x(x + 5) < 0
1) x < 0 и x + 5 > 0 => x < 0 и x > -5 => нет решений
2) x > 0 и x + 5 < 0 => x > 0 и x < -5 => нет решений
Ответ: нет решений