Давайте распишем упрощение по шагам:
((a/b + 1) - 4a/(a+b)) (ab + b^2)/(a-b= ((a/b + 1) - 4a/(a+b)) b(a+b)/(a-b= (a + b - 4ab/(a+b))(b(a+b)/(a-b)= (a(a-b) + b*(a-b) - 4ab) / (a-b= (a^2 - ab + ab - b^2 - 4ab) / (a-b= (a^2 - 4ab - b^2) / (a-b)
Таким образом, упрощенное выражение равно (a^2 - 4ab - b^2) / (a-b)
Давайте распишем упрощение по шагам:
Разделим первое слагаемое: (a+b)/b = a/b + 1Разделим второе слагаемое: (b^2)/a = bПодставим полученные значения обратно в исходное выражение:((a/b + 1) - 4a/(a+b)) (ab + b^2)/(a-b
= ((a/b + 1) - 4a/(a+b)) b(a+b)/(a-b
= (a + b - 4ab/(a+b))(b(a+b)/(a-b)
= (a(a-b) + b*(a-b) - 4ab) / (a-b
= (a^2 - ab + ab - b^2 - 4ab) / (a-b
= (a^2 - 4ab - b^2) / (a-b)
Таким образом, упрощенное выражение равно (a^2 - 4ab - b^2) / (a-b)