Сумма трех натуральных чисел равна 2018 из этих чисел можно составить три попарные разности какое наибольшее значение может принимать сумма этих попарных разностей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наибольшее значение суммы попарных разностей можно найти следующим образом:

Пусть у нас есть три числа a, b и c такие, что a + b + c = 2018. Тогда максимальное значение суммы попарных разностей будет равно |a - b| + |b - c| + |c - a|.

Рассмотрим случай, когда a ≤ b ≤ c. Тогда сумма попарных разностей будет равна (c - a) + (c - b) + (b - a) = 2c - 2a = 2(c - a).

Из условия a + b + c = 2018 следует a ≤ 672, так как иначе b и c будут превышать 1000. Таким образом, максимальное значение суммы попарных разностей будет равно 2(1000 - 1) = 1998.

Итак, наибольшее значение суммы попарных разностей, которое может принимать заданное условие, равно 1998.