Для решения этого уравнения сначала приведем оба члена к одной степени:
3^(x-5) + 4^(x-5) = 91
Преобразуем 4^(x-5) в виде 2^(2(x-5)), так как 4 = 2^2:
3^(x-5) + 2^(2(x-5)) = 91
Теперь преобразуем 2^(2(x-5)) в виде (2^(x-5))^2:
3^(x-5) + (2^(x-5))^2 = 91
Теперь обозначим 2^(x-5) за у:
3^(x-5) + u^2 = 91
т.е.
3^(x-5) = 91 - u^2
Теперь запишем уравнение для u:
u^2 = 2^(x-5)u = 2^(x-5)
Подставляем значение u обратно в наше уравнение:
91 = 91
Это уравнение верно при любом значении x, что означает, что у уравнения существует бесконечно много решений.
Для решения этого уравнения сначала приведем оба члена к одной степени:
3^(x-5) + 4^(x-5) = 91
Преобразуем 4^(x-5) в виде 2^(2(x-5)), так как 4 = 2^2:
3^(x-5) + 2^(2(x-5)) = 91
Теперь преобразуем 2^(2(x-5)) в виде (2^(x-5))^2:
3^(x-5) + (2^(x-5))^2 = 91
Теперь обозначим 2^(x-5) за у:
3^(x-5) + u^2 = 91
т.е.
3^(x-5) + u^2 = 91
3^(x-5) = 91 - u^2
Теперь запишем уравнение для u:
u^2 = 2^(x-5)
u = 2^(x-5)
Подставляем значение u обратно в наше уравнение:
3^(x-5) + (2^(x-5))^2 = 91
3^(x-5) + 2^(2(x-5)) = 91
3^(x-5) + 4^(x-5) = 91
91 = 91
Это уравнение верно при любом значении x, что означает, что у уравнения существует бесконечно много решений.